Attraverso la promozione di progetti di ricerca di alto profilo scientifico, il corso di dottorato mira a perfezionare la formazione culturale e professionale di studiosi attivi nell'ambito della storia, della storia dell'arte, dell'archeologia. Il corso offre un percorso formativo fondato su un approccio multi e interdisciplinare, incardinato sul concetto di 'cultural heritage', indagato attraverso la dimensione relazionale dei processi storici e storico-artistici; le interdipendenze tra fattori economici, politici, giuridici, culturali e sociali; la circolazione, lo scambio e l'interconnessione su scala mondiale di idee, persone, istituzioni, culture, modelli politici, concetti, immagini e oggetti.
L'attività didattica è articolata in cicli di lezioni tenute dai docenti membri del collegio, che si integrano in un programma annuale di conferenze affidate a docenti e studiosi di fama nazionale e internazionale; sono inoltre organizzate attività seminariali concepite per offrire agli allievi specifici strumenti metodologici e critici.
L'offerta formativa è arricchita da laboratori atti a favorire il potenziamento delle competenze linguistiche e informatiche e a illustrare alcune strategie per la valorizzazione e la promozione della ricerca. Il dottorato, inoltre, si avvale di partnerships internazionali attraverso le quali favorisce la mobilità di discenti e di docenti. In particolare, nel marzo 2023 il dottorato ha stipulato una CONVENZIONE SPECIFICA DI COOPERAZIONE DOTTORALE con l'ÉCOLE DU LOUVRE di Parigi, in base alla quale le due Parti si impegnano a collaborare per contribuire alle attività di formazione alla ricerca: in questo contesto, gli studenti di entrambe le istituzioni possono preparare un progetto di ricerca dottorale comune a entrambe le istituzioni, finalizzato al conseguimento di due diplomi distinti; ancora nell'ambito di tale convenzione, l'Università di Genova incoraggia i membri del collegio docenti del dottorato in Storia, storia dell'arte e archeologia a prendere parte ai seminari organizzati dal troisième cycle dell'École du Louvre, mentre l'École du Louvre si impegna ad incoraggiare la partecipazione dei propri insegnanti e dei professionisti dei musei francesi ai seminari organizzati dall'Università nel campo della storia dell'arte, del patrimonio e della museologia.
Attualmente il collegio mantiene collaborazioni di ricerca anche con il CNRS, il PACTE - Laboratoire de sciences sociales de l'Université Grenoble Alpes, la US National Gallery of Art. Il dottorato partecipa inoltre, attraverso alcuni membri del collegio docenti, al progetto H2020-MSCA-Cofund 2020.